1.   Arcturus als betrouwbare partner bij het navigeren door de complexiteit van duurzaamheid

Onze bijdrage aan het thema duurzaamheid en klimaatverandering richt zich momenteel op het faciliteren van de dialoog hierover, waarbij grote en kleine verzekeraars met elkaar in gesprek gaan en we met elkaar verder komen. Daarnaast zetten we onze expertise in om technologie te ontwikkelen als een krachtig instrument om bedrijven met op maat gemaakte oplossingen te ondersteunen bij onder andere het uitvoeren van materialiteitsanalyses (welke impact heeft bijvoorbeeld klimaatverandering op welk onderdeel van uw portefeuille) en invulling van vereisten voor vanuit de regelgeving verplichte duurzaamheidsrapportages. We werken hierbij nauw samen met onze klanten om hun doelen te begrijpen en oplossingen te leveren die hen echt verder helpen.

Bij Arcturus hebben we een team van ervaren professionals die gedreven zijn om innovatie en verandering te stimuleren. We combineren deze expertise met creativiteit en analytisch denken om oplossingen te ontwerpen die de efficiëntie verbeteren, kosten verlagen en nieuwe mogelijkheden creëren voor onze klanten.

Als u op zoek bent naar een betrouwbare partner die uw organisatie kan helpen bij het navigeren door de complexiteit van duurzaamheid, dan bent u bij Arcturus aan het juiste adres. We zijn er trots op dat we klantgerichte oplossingen leveren van hoge kwaliteit en we kijken ernaar uit om samen met u te bouwen aan een succesvolle en duurzame toekomst.

2.   Ontdek wat Arcturus voor u kan doen om aan de aankomende rapportagestandaarden te kunnen voldoen

De invoering van de Corporate Sustainability Reporting Directive (CSRD) is voor nagenoeg alle financiële instellingen een grote uitdaging. Daar waar grote financiële instellingen al over 2024 moeten gaan rapporteren dringt de tijd al. Ook kleine verzekeraars zullen nagenoeg allemaal onder een licht regime van de CSRD komen te vallen en moeten vanaf boekjaar 2026 gaan rapporteren.

De CSRD bevat allerlei vereisten om te beschrijven op welke manier de strategie van het bedrijf bijdraagt aan een duurzame samenleving op gebieden als klimaatverandering, milieu en biodiversiteit, maar ook of de eigen bedrijfsvoering wel bestand is tegen grote veranderingen op het gebied van klimaat en milieu. Hiervoor worden, naar verwachting in juni, KRI’s (Key Risk Indicators) gepubliceerd door de Europese Commissie. Arcturus volgt deze ontwikkelingen niet alleen op de voet, wij zijn ook actief bezig om compliance vereisten vanuit een operationeel perspectief te integreren. Hierdoor houden we alle nieuwe wetgeving voor u behapbaar, terwijl u er ook belangrijke informatie voor uw bedrijf uit kan halen.

Enkele voorbeelden van hoe Arcturus aankijkt tegen deze integratie:

• De EU taxonomy for sustainability beschrijft wanneer een verzekeringsproduct “duurzaam” genoemd mag worden. Hieraan zit een groot aantal vereisten, waaronder dat klimaatrisico’s separaat geprijsd moeten zijn en dat er actieve informatie verstrekt wordt aan polishouders over risicopreventie. Het doel hiervan is het garanderen van de verzekerbaarheid van klimaatrisico’s. Arcturus heeft ervaring in het modelleren van kwantitatieve risicopreventiestrategieën én modelleert de belangrijkste opkomende klimaatrisico’s voor Nederland apart met de best beschikbare modellen. Denk hierbij onder meer aan hagel- en overstromingsrisico. Wanneer de verzekeringsproducten voldoen aan de vereisten in de EU taxonomy, dan kan een verzekeraar ook onder de CSRD rapporteren dat een groter aandeel van de premie aan de vereisten voldoet.
• Binnen de Own Risk and Solvency Assessment (ORSA) moeten we gaan evalueren hoe klimaatrisico zich op de lange termijn gaat ontwikkelen voor de bedrijfsvoering van de verzekeraar onder verschillende opwarmingsscenario’s (materialiteitsanalyse). Dit dwingt verzekeraars na te denken over hun langetermijnstrategie. De kennis die we opdoen uit deze exercitie kunnen we ook direct inzetten voor rapportage onder de CSRD.
• Onder meer de CO₂-uitstoot van zowel de operationele werkzaamheden als van de verzekeringsportefeuille dienen inzichtelijk gemaakt worden. Hiervoor zijn nieuwe doorrekeningsmodellen nodig. Want welk deel van de CO₂-uitstoot van polishouders dient te worden toegerekend aan een verzekeraar? Hiervoor zijn onder meer de methoden ontwikkeld door Partnership for Carbon Accounting Financials (PCAF). Als Arcturus hebben wij een app gemaakt om voor verschillende particuliere verzekeringsportefeuilles (o.a. motorrijtuigen en brand) een uitstootallocatie te kunnen maken. Deze methodiek kan eveneens eenvoudig worden toegepast op de eigen bedrijfsvoering van een verzekeraar, waardoor ook de directe CO₂-uitstoot van broeikasgassen afkomstig van de eigen onderneming (scope 1 emissies) snel inzichtelijk zijn.

Met deze voorbeelden geven wij als Arcturus een inkijk in de manier waarop we de nieuwe wetgevingsstandaarden voor verzekeraars zo integraal mogelijk proberen aan te vliegen. Dit verhoogt de kwaliteit van onze dienstverlening en verlaagt voor u de kosten van de noodzakelijke duurzaamheidstransitie.

3.   Ontdek de kracht van Arcturus voor een efficiënte en kundige uitvoering van de materialiteitstoets met betrekking tot klimaatverandering

Als marktleider op het gebied van Solvency II tooling en het actuarieel functiehouderschap in Nederland, begrijpen wij als Arcturus het belang van het delen van onze kennis en tooling met alle verzekeraars.

Van verzekeraars wordt verwacht dat ze een rapportage opstellen over de impact van duurzaamheid en klimaatverandering op hun portefeuilles, als onderdeel van de ORSA (materialiteitstoets, zie bijvoorbeeld ook de DNB Gids voor de beheersing van klimaat- en milieurisico’s – Maart 2023). Deze rapportage moet de impact van verschillende opwarmingsscenario’s op de toekomstige bedrijfsvoering weergeven. Een cruciale uitdaging hierbij is de termijn waarop de projectie moet worden gedaan. Terwijl de meeste verzekeraars normaal gesproken 3 tot 5 jaar vooruitkijken met hun businessplan, wordt er nu van hen verwacht 15 tot 30 jaar vooruit te kijken. Dit vraagt om een compleet nieuwe benadering.

Bij Arcturus hebben we een integrale werkwijze ontwikkeld om aan deze uitdaging te voldoen. Met behulp van onze ORSA-tool kunnen we de Solvency II balans en de kapitaalvereisten maar liefst 20 jaar vooruit projecteren. Daarnaast beschikken we over ervaring op het gebied van veranderende risico’s, die mogelijk ontbreken in de standaard formule. Met deze expertise kunnen we op heldere wijze aantonen hoe duurzaamheid en klimaatverandering invloed zal hebben op uw verzekeringsbedrijf.

Door gebruik te maken van onze geavanceerde tooling en inzichten, kunt u uw lange termijnstrategie evalueren in een wereld die voortdurend verandert. Bovendien kunt u aantoonbaar maken dat de materialiteitsanalyses (welke impact heeft bijvoorbeeld klimaatverandering nu op welk onderdeel van uw portefeuille) adequaat is uitgevoerd aan de hand van de vereisten van DNB.

Kies voor Arcturus als uw partner in uw duurzaamheidsontwikkeling. Samen zorgen we ervoor dat u voorbereid bent op de uitdagingen van de toekomst en dat uw verzekeringsbedrijf succesvol blijft in een veranderende wereld. Neem vandaag nog contact met ons op en ontdek hoe wij u kunnen ondersteunen.

4.   Optimaliseer uw risicobeheer met Arcturus overstromings- en hagelmodellering

Na de verwoestende overstromingen in Limburg (2021) en de grote hagelschade in Sommeren (2016), is het belangrijker dan ooit om deze risico’s adequaat te modelleren. Bent u op zoek naar effectieve manieren om de groeiende klimatologische risico’s in uw verzekeringsportfolio in kaart te brengen? Arcturus biedt op maat gemaakte modellen voor de Nederlandse verzekeringsmarkt, die niet alleen premiestelling mogelijk maken, maar ook inzicht verschaffen in catastroferisico’s.

Bij Arcturus begrijpen we dat actuarieel maatwerk cruciaal is. Daarom hebben we geavanceerde modellen ontwikkeld om overstromings- en hagelrisico’s te kwantificeren. Onze aanpak combineert actuariële technieken voor het beoordelen van meteorologische risico’s met bewezen methoden voor het inschatten van schadekosten. We maken gebruik van uitgebreide meteorologische gegevens, waaronder (extreme) neerslaggegevens van instanties zoals het KNMI, DWD (Duitsland), KMI (België) en het ESSL (EU). Voor overstromingsmodellen zijn ook rivierstanden van groot belang, waarvoor we gebruik maken van data van Rijkswaterstaat en alle Nederlandse Waterschappen.

Door het verbinden van meteorologische- en rivierstandgegevens met historische schadegegevens, kunnen we verzekeraars inzicht bieden in de locaties waar ze mogelijk grotere risico’s lopen en welke gemiddelde schadekosten ze kunnen verwachten voor hun polishouders. Dit biedt niet alleen ondersteuning bij het ontwikkelen van nieuwe producten voor groeiende risico’s, zoals overstromingsschade, maar helpt ook verzekeraars bij het acceptatieproces door verzekerbaarheid te waarborgen.

Bij Arcturus zijn we toegewijd om een duurzame financiële sector te bevorderen. Daarom blijven we onze modellen voortdurend verbeteren, zodat toekomstige klimaatrisico’s nog beter kunnen worden geïntegreerd. We kijken niet alleen naar bestaande kennis, maar anticiperen ook op de nieuwste klimaatscenario’s die bijvoorbeeld het KNMI in oktober 2023 zal publiceren. Door de meest recente kennis op het gebied van klimatologie toe te passen in onze risicomodellering, kunnen verzekeraars aantonen dat ze bijdragen aan de verzekerbaarheid van hun polishouders en daarmee aan de doelstellingen van de Europese Greendeal (EU Taxonomy for Sustainability).

Kies voor Arcturus en versterk uw risicobeheer met innovatieve modellen die zijn gebaseerd op geavanceerde technieken en actuele klimaatgegevens. Neem vandaag nog contact met ons op en maak uw verzekeringsportfolio weerbaar tegen de uitdagingen van een veranderend wereld.

Kies voor Arcturus als uw partner in uw duurzaamheidsontwikkeling. Samen zorgen we ervoor dat u voorbereid bent op de uitdagingen van de toekomst en dat uw verzekeringsbedrijf succesvol blijft in een veranderende wereld. Neem vandaag nog contact met ons op en ontdek hoe wij u kunnen ondersteunen.

5.  Ontdek de Arcturus Climate Risk Index voor uw beleggingsportefeuille

Als het gaat om het beheren van assets, is het cruciaal om het juiste evenwicht te vinden tussen risico en rendement. Maar wat als het klimaat een nieuwe factor wordt die invloed heeft op de waarde van uw portfolio? Bij Arcturus begrijpen we de toenemende relevantie van klimaatrisico’s, niet alleen voor portfoliomanagement, maar ook voor compliance-doeleinden.

Met behulp van geavanceerde tekstherkenningstechnologie hebben we een innovatieve klimaatindex ontwikkeld. Door internationale mediaberichten over klimaatverandering te analyseren, hebben we de strekking van deze berichten weten te koppelen aan rendementen op verschillende soorten assets. Dit stelt ons in staat om het klimaatrisico te kwantificeren en inzichtelijk te maken hoe de markt dit risico inprijst voor uw assets en portfolio.

Ons onderzoek heeft bijvoorbeeld aangetoond dat zelfs in een stabiele markt, negatieve berichten over klimaatbeleid de rendementen op olie aanzienlijk kunnen beïnvloeden tijdens een bear market. Met de Arcturus Climate Risk Index kunt u deze voorspellende waarde van het sentiment rondom klimaatverandering gebruiken om uw risicomanagementstrategie te versterken.

Daarnaast helpt Arcturus u te voldoen aan de vereisten van Solvency II door een gedegen materialiteitstoets uit te voeren. Onze index biedt inzicht in de impact van klimaatrisico’s op uw bedrijfsvoering, onder verschillende uitstootscenario’s. Dit stelt u in staat om gemakkelijk te rapporteren over uw KRI’s (Key Risk Indicators) en KPI’s (Key Performance Indicators) voor verschillende compliance-doeleinden.

Arcturus biedt u de informatie en tools die u nodig hebt om proactief om te gaan met klimaatrisico’s ten aanzien van uw assetportfolio. Neem vandaag nog contact met ons op en ontdek hoe onze Climate Risk Index uw organisatie kan helpen slagen in een steeds veranderende wereld.

Melchior Mattens MSc AAG
melchior.mattens@arcturus.nl 

Inflatie

Om voor deze branche tot een algemeen inflatiecijfer te komen moet er daarom een weging tussen materiële schaden en letselschaden worden bepaald. Dit kunnen we op verschillende manieren afleiden uit de statistieken:

1. 1. Wanneer een verzekeraar informatie heeft over de historische verhoudingen in de schadelast tussen letsel en materiële schaden kan deze historische verhouding worden gebruikt. Indien hiervoor data beschikbaar is, is het verstandig te onderzoeken of er trends aanwezig zijn in de schadefrequentie voor zowel letsel als materiële schaden, evenals voor de gemiddelde schadebedragen. Indien mogelijk: corrigeer voor deze trends zodat een beste schatting ontstaat voor de weging tussen letsel en materieel voor het jaar 2023.
   2. Wanneer de datakwaliteit het niet toelaat om in de eigen portefeuille een historische weging te maken tussen letsel en materieel kan onder andere gebruik worden gemaakt van openbare data. Vanuit de STAR ongevallen registratie weten we dat voor heel Nederland in 2022 er tot 1 december ongeveer 90 duizend ongelukken zijn gebeurd. Hiervan zijn er 20 duizend waarbij letsel is ontstaan[6] . Wanneer we veronderstellen dat de verhouding tussen materiële en letselongevallen ongeveer hetzelfde is bij eenzijdige en tweezijdige ongevallen, dan zou er in de bepaling van de wegings¬factoren uitgegaan kunnen worden van 22,2% letselschaden. Om tot een verhouding te komen tussen de schadelast voor letsel en materieel dient ook een benadering te worden gevonden voor de gemiddelde schadehoogte waar we deze frequentieweging op kunnen toepassen. Daarvoor zou kunnen worden gekeken naar de beschikbare data van kleine en grote schaden Motor WA. Praktijkervaring laat zien dat grote schaden nagenoeg altijd een letselcomponent kennen en kleinere schaden vrijwel nooit. Wanneer een letselschade niet meer dan enkele duizenden euro’s[7] omvat dan wijken deze veelal niet significant van materiele schaden af qua inflatieontwikkeling, omdat het dan vaak gaat om vergoeding van zorgkosten of tijdelijke ondersteuning.

[6] STAR: Smart Traffic Accident Reporting (star-verkeersongevallen.nl)
[7] Het kiezen van een adequate grens kan gedaan worden aan de hand van een vuistregel dat letselschaden met een aanzienlijke VAV en/of huishoudelijke hulp component in de regel nooit een kleinere schadelast kunnen hebben dan 50 duizend euro (d.w.z. tenminste 25% verlies arbeidsvermogen o.b.v. voltijds minimumloon (12 x 1.934 euro) voor 5 jaar leidt al tot een schadelast van 29 duizend euro voor uitsluitend de VAV-component). Het is ook gebruikelijk een hogere grenswaarde te hanteren dan 50 duizend euro. 

ECB om de inflatie langjarig gemiddeld op 2,0 % te houden. Echter, beter is om op basis van historische claiminflatieanalyses te achterhalen of de branchespecifieke inflatie significant van deze 2% afwijkt en deze ECB-doelstelling daar­mee te vervangen. Door de branche­specifieke langetermijninflatie in mindering te brengen op de cijfers voor 2022, resulteert een additioneel inflatiecijfer voor 2022  per branche, dat gebruikt kan worden in de modellering van de technische voorzieningen.

Ter illustratie

Voor opstalverzekeringen kan de langetermijn­inflatie worden afgeleid uit CBS-cijfers over de outputprijsindex bouwkosten voor nieuw­bouwwoningen (zie onderstaande tabel). Over de periode 2016-2021 is de doorsnee inflatie 5% geweest. Dit zou als uitgangspunt gehanteerd kunnen worden om de inflatiecijfers voor 2022 (en dus de bepaling voor de additionele inflatie voor opstal­verzekeringen) tegen af te zetten.

Technische voorzieningen Solvency II

Premievoorziening
Bij de premievoorziening spelen de verwachte schaderatio, de kostenratio, de herverzekerde schade­last, het verwachte royement en het afwikkelpatroon van de schadelast een rol.

Voor de premievoorziening is het belangrijk dat de Combined Ratio (COR) op een adequate manier wordt aangepast aan de inflatie­verwachting. Zo kan op basis van een langjarig gemiddelde van de (jaarlijkse) schaderatio’s wordt de verwachte toekomstige schaderatio vastgesteld, waarbij rekening wordt gehouden met de historische inflatie en premiebij­stellingen (algemene inflatiecorrectie­metho­diek). Ultimo 2022 moet er echter met 2 zaken rekening worden gehouden:

1. 1. De additionele inflatie over 2022, 2023 en 2024, die de schaderatio cumulatief verhoogt;
   2. Bijgestelde tarieven waarin inflatie is verwerkt, die de schaderatio verlaagt.

Door de premie- en schadebasis te corrigeren voor beide effecten ontstaat er een zuivere schatting van de schaderatio. Het eerste effect dient bepaald te worden door de additionele inflatie te wegen m.b.v. de betalingspatronen. Voor meerjarige contracten kunnen de toegepaste schaderatio’s met dezelfde factor worden bijgesteld. Evenals voor de schade­voorziening wordt ervan uitgegaan dat na 2024 de kerninflatie zakt naar het langjarige gemiddelde van 2% en er daarmee waar­schijnlijk ook geen significant hogere schade­technische inflatie meer zal zijn.

Voor de kostenratio spelen dezelfde over­wegingen, alleen wordt er een andere inflatie­correctie toegepast op de kosten dan er voor de schadelast gehanteerd wordt, namelijk met de 5% verwachte loonkostenverhoging in 2023. Voor herverzekering geldt dat de inflatie­aanpassingen in de herverzekerings­premie en commissie verwerkt zijn in contractuele percen­tages. Voor de herver­zekerende schadelast in de premie­voorziening geldt dat de herver­zekerde schade­ratio bepaald blijft worden op basis van de bruto schaderatio maal het quota share percentage en op basis van langjarige Excess of Loss opbrengsten (gecorrigeerd voor historisch aangepaste Quota Share percentages en eigen behouden). Deze ratio geeft de herverzekerde schadelast aan ten opzichte van de bruto schadelast. Deze bruto schadelast is aan de hand van benoemde methodiek adequaat aangepast voor de inflatie­verwachting, waar­door de herverzekerde schade­last ook auto­matisch voldoende is aan­gepast.

De economische omstandigheden leiden niet alleen tot de hoge inflatie, maar mogelijk ook tot hoger  royement in tijden van recessie. In de waardering van de premievoorziening ultimo 2022 is het mogelijk te prudent om vooruit te lopen op een onzekerheid rondom eco­no­mische ontwikkelingen en de impact hiervan op royement. Dit onderstreept het belang voor schadeverzekeraars om een uitgebreide gevoeligheidsanalyse te maken op hun aan­names rondom royement.

Evenals voor de schadevoorziening kan het zijn dat een tijdelijk hogere inflatie impact heeft op het uitlooppatroon van de premievoorziening. Net als bij de schadevoorziening lijkt er geen reden te zijn om dit patroon aan te passen, maar als het op basis van expert judgement wel wordt gedaan, dan is het raadzaam om dit in de premievoorziening ook over te nemen.

[1] Hier buiten gelaten: Herverzekeraars, ziektekostenverzekeraars en verzekeraars met alleen inkomensproducten.

[2] Op basis van openbare informatie over Solvency II van DNB over 2021 en eerdere jaren (zie www.dnb.nl).

Deze marktdata van 2021 is recent door DNB gepubliceerd

Figuur 1: Marktaandeel Schadeverzekeraars (gemeten naar bruto premie)

Solvabiliteitsontwikkeling

We zien dat de Nederlandse schadeverzekerings­markt een kleine dip in de solvabiliteitsratio (verhouding vermogen ten opzichte van vereist vermogen in Solvency II) heeft in 2018, maar over de gehele periode gestegen is van 165% in 2016 naar 177% in 2021. De positieve ontwikkeling in 2021 wordt verklaard door een goed verzekeringstechnisch jaar en goede beleggings­resultaten. Binnen het marktsegment “groot” zien we dat de solvabiliteitsratio heel stabiel is. Daarentegen laten de “middelgrote” en “kleine” schadeverzekeraars allebei een forse toename zien van de solvabiliteitsratio over de periode vanaf 2016 (+24%-punten). Hieruit concluderen dat de “kleine” verzekeraars het ‘beter’ doen is niet direct hier uit af te leiden. Wat binnen de solvabiliteitsratio namelijk buiten beschouwing wordt gelaten is eventueel dividend dat door de Schadeverzekeraars wordt uitgekeerd naar groepsentiteiten. Een betere is rendement, zie het volgende onderdeel. Het beeld dat “kleinere” verzekeraars in de regel beter gekapitaliseerd zijn door meer afhankelijkheid van hun eigen kapitaalspositie is zichtbaar; gemiddeld houden de “kleine” verzekeraars ultimo 2021 226% van hun vereist kapitaal aan als vermogen tegenover 152% bij de “grote” verzekeraars. maatstaf

Figuur 2: Solvabiliteitsontwikkeling Schade­verzekeraars

Figuur 3: Verdeling SCR Schadeverzekeraars (gemiddeld 2016-2021)

Rendementsontwikkeling

De Nederlandse schadeverzekeringsmarkt kenmerkt zich al jaren door verzadiging en een stevige concurrentie. De marges zijn daardoor vaak klein en cyclisch. Over de hele periode 2016-2021 is er een gemiddeld verzekeringstechnisch rendement behaald op de verzekeringsmarkt van 2% van de bruto premie, zo geven de aan DNB gerapporteerde Solvency II cijfers aan. Dit zijn cijfers zonder beleggingsrendement hierin mee te nemen, alleen premie, herverzekering, schade en kosten. Zichtbaar is over de periode een positieve ontwikkeling van het rendement. Opvallend is dat het segment “grote” verzekeraars gemiddeld 0% hebben behaald en de “kleine” en “middelgrote” een positief resultaat, respectievelijk 7% en 5%. In onder­staande grafiek is zichtbaar dat de trend voor alle segmenten positief is en dat “kleine” verzekeraars met het verzekeringstechnisch rendement het beste scoren.

Figuur 4: Verzekeringstechnische rendementen

De “kleine” schadeverzekeraars maken veel meer gebruik van herverzekeraars om het effect van grote schades en stormen goed te kunnen opvangen. Ultimo 2021 wordt 29% van de bruto premie herverzekerd bij “kleine” verzekeraars, bij “grote” is dat slechts 4%. De schades die op eigen rekening vallen zijn voor de “kleine” verzekeraars 25%-punten lager dan voor de “grote” verzekeraars. Hieruit kan geconcludeerd worden dat (schade gecombineerd met de herver­zekeringspremies) het voor “grote” en ”kleine” verzekeraars leidt tot gelijke herverzekerings-kosten + netto schade. De reden dat de “kleinere” verzekeraars relatief beter technisch rendement laten zien, wordt veroorzaakt door een lagere kostenratio, gemiddeld een zo’n 6%-punten lagere ratio (t.o.v. de premie).

Figuur 5: Herverzekeringspremieratio (herverzekeringspremie t.o.v. bruto verdiende premie)

In onderstaande grafieken wordt de ontwikke­lingen van de onderliggende componenten (kosten en schade­ratio) getoond.

Figuur 6: Kostenratio (t.o.v. bruto verdiende premie)

Figuur 7: Schaderatio (schade na herverzekerde schade t.o.v. bruto verdiende premie)

Kijkend naar de onderliggende producten: De Motor WA-markt is gemiddeld over de Neder­landse schade­verzekeringsmarkt nog steeds verlieslatend, gemiddeld over de periode 2016-2021 een rendement van -13%. Bij Motor Casco zijn de marges tegenovergesteld. In de Line of Business Brand zien we een toename in winstgevendheid in de laatste jaren, mede veroorzaakt door daling van diefstal / woning­inbraken in 2021 met ruim 20%, zowel bij particulier als bij zakelijk. Meer thuiswerken lijkt hierop een positieve impact te hebben. Het gemiddelde rendement bedraagt 5%. Ook in deze markt behalen de “kleine” verzekeraars een hoger rendement (12%) dan “grote” en “middelgrote” verzekeraars (5%). Ten slotte, bij Aansprakelijk­heid zijn op de gehele markt ook jaarlijkse negatieve rende­menten behaald, gemiddeld -5%. “Klein” en “middel­groot” doen het echter substantieel beter, gemiddeld +1%.

De stijgende inflatie is voor heel Nederland alsook daarbuiten een prangend onderwerp. De inflatie is voor het eerst na september 1975 hoger dan 10%. Energie levert momenteel een belangrijke bijdrage aan de totale inflatie en heeft effect op de hele markt. Medio 2022 was energie meer dan 100% duurder dan in dezelfde maand een jaar eerder. Naast energie dragen ook de prijsontwikkeling van motorbrandstoffen, woninghuren en voedingsmiddelen hier aan bij.

Hoewel de bijdrage van hoge energieprijzen aan de inflatie onmiskenbaar groot is, stijgen volgens DNB ook de prijzen van andere goederen en diensten sterk. Dit blijkt uit de kerninflatie, het inflatiecijfer waarbij geen rekening wordt gehouden met productcategorieën waarvan de prijzen sterk kunnen schommelen, zoals voeding en energie. De stijgende energieprijzen en voedingsprijzen druppelen echter wel door in de categorieën die vallen onder de kerninflatie. Denk bijvoorbeeld aan vervoersdiensten dan wel de prijzen van industriële goederen zoals meubelen, auto’s of computer­apparatuur.

Ook verzekeraars worden hierdoor beïnvloed. Deze hogere inflatie zal naar verwachting resulteren in een toename van de toekomstige schadelasten, de herverzekeringspremies en de beheerskosten. Daarnaast kan de gestegen inflatie effect hebben op de aanwezige technische voorzieningen voor schaden, bijvoorbeeld langlopende letselschaden, alsook premievoorzieningen. In de kapitaal­berekeningen zal de invloed eveneens merkbaar zijn, door bijvoorbeeld kosteninflatie(-aannames) zal vereiste kapitaal toenemen en het beschikbare kapitaal afnemen.

Als we kijken naar de inflatieverwachting, dan zie we een diffuus beeld. Het Centraal Planbureau (CPB) verwacht dat na een fors hoger inflatie in 2022 dat de inflatie in 2023 weer flink zal dalen. Overheidsbeleid zorgt volgens een Nederlandse grootbank juist voor overheveling van inflatie naar 2023. De genomen overheidsmaatregelen zorgen voor de bescherming van de koopkracht. Dit betekent dat bij gelijkblijvende energieprijzen het aflopen van deze maatregelen volgend jaar een opwaartse druk op de inflatie zal hebben. In de DNB-raming[1] voor 2023 daalt de inflatie maar blijft nog ruim boven de ECB-doelstelling van 2% voor het eurogebied. Ook de kerninflatie blijft naar verwachting hoog, hierbij speelt de ontwikkeling van de loonkosten een belangrijke rol.

Als maatstaf voor de toekomstige schadelast, zoals gehanteerd in de premiestelling bij verzekeraars, speelt de historische schadelast en de waargenomen inflatie een belangrijke rol. De impact van inflatie hangt echter af van het risicoprofiel van het product. Het is dus van belang om daarbij te kijken welke component van invloed is: prijs-, loon- en/of productinflatie. Als gevolg van de verwachte toename van de inflatie is het te verwachten dat de verzekeringspremies van schade­verzekeringen zullen toenemen en ook de beheerskosten, met name als gevolg van de loon­ontwikkelingen.

Op basis van de op dit moment beschikbare gegevens met betrekking tot de ontwikkeling van de inflatie valt dus te verwachten dat de schadelast de komende twee jaren zal gaan toenemen, afhankelijk van de gehanteerde inflatieverwachting. Het is te adviseren om dit vertalen in een opslag die meegenomen wordt in de premiestelling, waarbij tevens rekening dient te worden gehouden met toenemende schadelast voor herverzekering en daarmee de prijs van in te kopen herverzekerings­dekkingen. Gezien de ontwikkeling in de hoogte van de inflatie en de onzekerheid rondom de verwachting is het aan te bevelen om hierbij een aantal scenario’s te bekijken (gevoeligheidsanalyse).

[1] Bron: EOV juni 2022 (dnb.nl)

Na een aantal jaren waarin het partnerteam van Arcturus uit twee partners bestond is de stap genomen voor uitbreiding van het team om de lange termijn continuïteit van Arcturus te borgen en met deze uitbreiding een goede basis te leggen voor het bedrijf naar de toekomst.

Melchior Mattens MSc AAG
melchior.mattens@arcturus.nl 

Figuur 1: ontwikkeling aantal geregistreede cyber misdrijven.
Data 2020 t/m augustus. Bron: data.politie.nl

Figuur 2: Aantal delicten per 100 inwoners naar soort cybercrime.
* 2018 is geïnterpoleerd i.v.m. missende data CBS.

Figuur 3: procentueel aandeel verzekerbare cybercrimemisdrijven.

Melchior Mattens MSc AAG
melchior.mattens@arcturus.nl 

SARS-CoV-2, ook wel Covid-19 en Coronavirus genoemd, beheerst al geruime tijd het dagelijks leven in Nederland en ver daarbuiten. Het kabinet wordt bijgestaan in beleidskeuzes door het RIVM. Om deze rol zo goed mogelijk in te vullen verzamelt het RIVM grote hoeveelheden data van ziekenhuizen en de GGD om zo inzicht te krijgen in de verspreidingssnelheid van het coronavirus, maar ook in de ontwikkeling in ziekenhuisopnamen en sterfte. Relevante doorsneden van deze data worden op dagelijkse basis door het RIVM data beschikbaar gesteld aan het publiek. Hierin worden onder andere het aantal ziekenhuisopnamen en sterfgevallen naar gebeurtenisdag, maar ook doorsneden van patiëntkenmerken vermeld.

In dit artikel gaan we in op het soort data dat het RIVM publiceert over Nederland en hoe het geïnterpreteerd moet worden. Kan de actuariële praktijk relevant zijn voor de epidemiologie? Er blijken verassend veel onderwerpen binnen de epidemiologische situatie die deze praktijk raken: IBNR, tijdreeksen en voorspelmodellen zijn slechts enkele voorbeelden. In dit artikel bekijken we de best beschikbare actuariële en econometrische modellen om tot een sterfteprognose te komen.

Incurred But Not Reported (IBNR)

Zoals gezegd publiceert het RIVM dagelijks het aantal opnames en sterfgevallen naar gebeurtenisdag en vindt er bijstelling plaats op het aantal meldingen van eerdere gebeurtenisdagen. Zorginstellingen melden veelal pas later dat iemand met een positieve Covid-19 test is opgenomen, dan wel is overleden. Hierdoor ontstaat er een nameldpatroon in het aantal opnames en sterfgevallen: pas na circa zeven dagen weten we ongeveer hoeveel mensen er werkelijk zijn opgenomen en overleden op een dag. Het aantal overlijdensgevallen dat elke dag in de media wordt gerapporteerd is de sommering van alle nieuw gemelde overlijdensgevallen sinds de uitbraak in Nederland en níet alleen van de afgelopen dag.

Binnen het actuariaat is men zeer bekend met het probleem dat momenteel nog niet duidelijk is hoeveel mensen er precies zijn opgenomen of overleden. Idealiter heeft men inzicht in het werkelijk aantal patiënten dat vandaag wordt opgenomen en overlijdt: dan worden trends sneller en duidelijker zichtbaar.

Doordat we de ontwikkeling kunnen volgen voor elke gebeurtenisdatum door de tijd ontstaan er zogenaamde driehoeksoverzichten van het aantal patiëntopnames en overlijdens naar gebeurtenisdag en melddag. Deze staan in onderstaande figuren weergegeven. Het probleem is dat voor de meest recente dagen er nog veel ontwikkeling van nameldingen kan zijn op het aantal opnamen en overlijdensgevallen. Echter, met dergelijke overzichten weet men in het actuariaat wel raad. Om tot een uitschatting te komen voor het totaal aan opnames en overlijdensgevallen per dag kan een Chain Ladder model worden gebruikt. Hiermee wordt het gemiddelde uitlooppatroon van eerdere dagen toegepast op de reeds gemelde aantallen op dit moment.

Figuur 1 en 2: driehoeksoverzichten opnamen en overlijdensgevallen Nederland. Met de rode pijlen is de volschatting naar het uiteindelijk aantal weergegeven.

Opvallend aan bovenstaande tabellen is dat voor de twee laatste dagen er enorme onzekerheid is over het werkelijke opnames en overlijdensgevallen. Hiervoor is net als voor veel (schade)verzekeringen een alternatieve schattingsmethodiek nodig. Bijvoorbeeld door te kijken naar de ontwikkeling in het totaal aantal opnames/overlijdensgevallen (ultimate). Met behulp van statistische software kan onderstaand tijdreeksmodel (ARIMA) worden gefit dat een projectie geeft voor het aantal ziekenhuisopnamen en de 95% voorspelinterval dat daaromheen ligt.

Figuur 3: ARIMA-model voor dagelijks aantal ziekenhuisopnamen in Nederland. Voorspelling tot 75 dagen vooruit. Voorspelinterval: 75% en 90% kans.

In figuur 3 is te zien dat tot rond 1 april er een exponentieel verband waarneembaar was in het aantal dagelijkse ziekenhuisopnamen inclusief IBNR. In figuur 4 is ingezoomd op de periode tot en met 13-4-2020. Hierin geven de punten het aantal opnames inclusief IBNR aan en tevens zijn twee curves toegevoegd die een mogelijk tijdsverband in de data proberen te fitten. De rode curve is de op de data best passende exponentiële curve en de groene curve is de dichtheidsfunctie van een normale verdeling. Te zien is dat de groene curve veel beter past en de daling in het aantal opnamen duidelijk is ingezet.

Het voorspellen van het aantal overlijdensgevallen met deze methodiek is echter te simplistisch. Hier liggen immers allerlei risicofactoren aan ten grondslag, zoals de leeftijd en eventuele comorbiditeiten.

Sterfteontwikkeling en -modellering

Aanvullend op de aantallen ziekenhuisopnames en sterfgevallen, publiceert het RIVM elke dag overzichten van de geregistreerde patiëntengroep naar leeftijd, geslacht en onderliggend lijden (comorbiditeiten). In onderstaande plots staat voor een aantal belangrijke leeftijdsgroepen en het geslacht de ontwikkeling van het aandeel in de (ziekenhuis)patiëntenpopulatie en de stand van de waargenomen sterftefrequentie.

Figuur 5

Figuur 5 en 6: ontwikkeling in aandeel ziekenhuisopnamen per groep (balken) en ontwikkeling totale sterftekans (labels en lijn).

Deze plots geven inzicht (in schommelingen) in de sterftekans binnen een risicogroep. Om een voorspelling te kunnen doen over toekomstige sterfte dient deze data op incrementele basis te worden bekeken: kan de dagelijkse sterfte worden verklaard uit het aantal ziekenhuisopnamen van een X-aantal dagen eerder?

Om een optimaal voorspelmodel te kunnen maken voor toekomstige sterfte zouden we van de opgenomen patiënten informatie over belangrijke risicofactoren willen kunnen combineren: maakt het bijvoorbeeld een verschil of iemand onderliggend lijden heeft op jongere leeftijd en hebben oudere mannen een lagere overlevingskans dan oudere vrouwen? Om hierin inzicht te kunnen verschaffen moet er per patiënt beschikbaar zijn in welke van deze risicocategorieën hij viel. Helaas publiceert het RIVM uitsluitend tabellen waarin er geen relatie is vastgelegd tussen geslacht, leeftijd en comorbiditeiten: het alleen mogelijk om modellen te maken op de drie aparte reeksen.

Omdat we uitsluitend de sterfte kunnen voorspellen met deze drie risicofactoren als aparte verklarende variabelen is het de vraag wat de impact kan zijn van een splitsing. In Statline van het CBS vindt men informatie over de Nederlandse bevolking als geheel. Hier vindt men data met betrekking tot leeftijd, geslacht en ziektebeelden. Enerzijds zijn er meer vrouwen in de oudere leeftijdscategorieën te vinden (risicofactor) maar anderzijds is bekend dat cardiovasculaire ziekten, hypertensie, diabetes1 en longaandoeningen vaker bij mannen voorkomen dan vrouwen. Omdat deze selectie van comorbiditeiten zeer relevant zijn in de sterfte zien we dat de verhouding in geslacht sterk correleert met comorbiditeiten. Eveneens merken we op dat het voorkomen van comorbiditeiten sterk correleert met leeftijd. Indien we data voor de drie risicofactoren gecombineerd beschikbaar zou zijn, was er een grote waarschijnlijkheid van autocorrelatie. Het fitten van drie aparte modellen voorkomt autocorrelatie en schattingsverschillen kunnen aangeven dat bepaalde trends net wel of niet beter worden gevat door een of meerdere modellen.

Om tot een sterfteprognose te komen voor de twee meest recente dagen en een dag vooruit optimaliseren we GLM-modellen uit de quasipoisson-familie. Generalized Linear Models (GLM) worden in het actuariaat veelvuldig gebruikt om risicofactoren mee te kunnen kwantificeren. De verklarende variabelen in het model vatten het effect van de gemiddelde opnameduur van een patiënt in een bepaalde risicoklasse op de kans om te overlijden X-dagen later. Met deze modellen kunnen we een vrij accurate voorspelling doen voor de sterfte van enkele dagen vooruit. Omdat we van de historisch twee meest recente dagen die we niet op basis van Chain Ladder kunnen uitontwikkelen ook een prognose moeten maken projecteren we de sterfte initieel voor drie dagen vooruit. Door de toevoeging van de extra dag (de derde dag vooruit) kan een gehele diagonaal in het Chain Ladder-model met de stand van de volgende dag worden opgebouwd. De inschattingen voor de sterfte per 13-4-2020 staan in onderstaande tabel en grafiek weergegeven.

https://www.volksgezondheidenzorg.info/onderwerp/diabetes-mellitus/cijfers-context/huidige-situatie#node-aandeel-diabetes-type-1-totaal-naar-leeftijd-en-geslacht

Figuur 7 en 8: sterftevoorspelling per model, inclusief geschatte bandbreedte.

Door een gemiddelde te nemen van de modeluitkomsten ontstaat er een gewogen beeld van het totale aantal sterfgevallen in de afgelopen dagen. Met deze volschatting voor de twee meest recente dagen op basis van de gemiddelde modeluitkomsten wordt het patroon van het Chain Ladder-model voor de twee meest recente dagen opgeschaald. Vervolgens kan ook de ontwikkeling in de dagelijkse sterfte (ultimates) worden weergegeven. Hierbij is met verschillende “best fitting” functies geprobeerd om de trend in de data te vatten.

Figuur 9: ontwikkeling sterfte naar gebeurtenisdag. Rode lijn: exponentieel verband, blauwe lijn: sigmoïde functie, groene lijn: Gaussische kromme (normale verdeling).

Uit bovenstaande figuur blijkt voor de recente week een duidelijke neerwaartse trend ingezet voor het aantal overlijdensgevallen. Dit is een licht vertraagd beeld dat ook zichtbaar is in figuren 3 en 4 voor het aantal ziekenhuisopnamen. De groene lijn (de Gaussische kromme) lijkt daarbij het beste de trend in de sterfte te vatten. Geheel bouwen op een extrapolatie van deze curve kunnen we ook voor een sterfteprognose niet. De modellen onderkennen immers dat het zeer relevant is of er instroom van nieuwe ziekenhuispatiënten is en in welke risicogroepen deze (gemiddeld) vallen.

Figuur 10: driehoek aantal overlijdensgevallen naar gebeurtenis- en ontwikkeldatum.

Figuur 11: cumulatieve sterfte en sterfteprognose 75 dagen vooruit. Model op basis van verwachte instroom nieuwe patiënten in leeftijdscategorieën. Turquoise: historische cumulatieve ontwikkeling. Rood: voorspelde toekomstige ontwikkeling.

Een beperking bij deze voorspellingen is dat ze uitgaan van ongewijzigde omstandigheden. Bij beleidswijzigingen, zoals méér testen of opheffen van beperkingen in het sociaal verkeer, zullen deze uitkomsten moeten worden bijgesteld. 9

Tegelijkertijd blijkt uit waarnemingen van het CBS dat de RIVM-data de landelijke oversterfte als gevolg van Covid-19 waarschijnlijk onderschat. Het in dit artikel getoonde prognosemodel omvat deze missende sterfte ook niet. De in de RIVM-data ontbrekende sterftegevallen betreffen voornamelijk sterfgevallen thuis of in zorginstellingen waarbij mensen niet op Covid-19 getest konden worden. Daarom moeten de uitkomsten van dit model uitsluitend worden gezien als indicatief: het aantal ziekenhuisopnamen is waarschijnlijk (sterk) gecorreleerd aan het aantal buiten beeld blijvende sterfgevallen. Dit is waar indien de aanname opgaat dat binnen een leeftijdsgroep en/of comorbiditeitsgroep het voor mensen even waarschijnlijk is om snel te herstellen of te sterven, dan wel lang genoeg ziek te zijn om in het ziekenhuis opgenomen te moeten worden. Op dit moment is er in ieder geval geen wetenschappelijke literatuur die deze aanname verwerpt.

Actuariële modellen

Alle in dit artikel benoemde modellen zijn veel gebruikte modellen om voorspellingen mee te doen binnen het actuariaat. De RIVM-cijfers over Covid-19 raken actuariële onderwerpen als IBNR, GLM-pricingmodellen, seizoenspatronen (tijdreeksen) en forecasting. Elke dag kan de voorspelkracht van de (gecombineerde) modellen worden getoetst. Backtesting en gevoeligheidsanalyses zijn belangrijk om een robuuste schatting te geven voor de toekomstige impact van Covid-19 op de Nederlandse samenleving. Omdat er nog vele ontwikkelingen op stapel staan (bijvoorbeeld het terugdraaien van een aantal quarantainemaatregelen) die invloed kunnen hebben op de verspreiding van Covid-19, zal men moeten blijven monitoren hoe het aantal ziekenhuisopnamen en de sterfte zich ontwikkelen. Wij pakken die handschoen graag op om de actuariële modellen door te ontwikkelen en u te voorzien van de inzichten die deze modellen opleveren.

Melchior Mattens MSc AAG 
melchior.mattens@arcturus.nl 

Melchior Mattens MSc AAG
melchior.mattens@arcturus.nl 

Plaatsen in Nederland waar sinds 2006 hagel gevallen is met een diameter van tenminste 2 cm. Bron: European Severe Weather Database

Minimum- en maximumtemperatuur voor poolgebied, Noord-Amerika, Europa en Rusland – 10-daagse projectie vanaf 24 juli 2018. Record hitte in California (>50oC), Noordelijk Afrika (Algerije >50oC), Japan en Korea (>40oC) en noordelijk Scandinavië (>30oC). Bron: University of Maine (ClimateReanalyzer.org)

Gemiddelde neerslagtekort landelijk als gemeten in 2018. Bron: KNMI

Angela van Heerwaarden 
angela.vanheerwaarden@arcturus.nl

Angela van Heerwaarden
angela.vanheerwaarden@arcturus.nl

Michiel van Dellen 
michiel.vandellen@arcturus.nl 

Michiel van Dellen
michiel.vandellen@arcturus.nl 

Voorbeeld van hoe verschillende herverzekeringscontracten de schaderatio van een verzekeraar kunnen stabiliseren.

Meer winst en volatiliteit, of juist minder risico? Welk scenario is het meest passend voor u?